Расчет веса металла

Таблицы веса 1 метра круглых труб различных металлов и сплавов по всем доступным ГОСТ и ТУ

Наименование и размеры трубыДиаметр, ммТолщина стенки, ммВес метра трубыМетров в тоннеПлотность, кг/м³Стандарт
Труба 57х35734.0000 кг.250 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 57х3.5573.54.6200 кг.216.5 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 57х45745.2300 кг.191.2 м.7850ГОСТ 10707-80
Труба 76х3.5763.56.2600 кг.159.7 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 89х3.5893.57.3800 кг.135.5 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 89х48948.3800 кг.119.3 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 108х4108410.2600 кг.97.5 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 108х5108512.7000 кг.78.7 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 159х4159415.2900 кг.65.4 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 159х4.51594.517.1500 кг.58.3 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 159х5159518.9900 кг.52.7 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 159х6159622.6400 кг.44.2 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 159х8159826.2400 кг.38.1 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 219х6219631.5200 кг.31.7 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 219х8219841.6300 кг.24 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 273х8273852.2800 кг.19.1 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 325х6325647.2000 кг.21.2 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 325х8325862.5400 кг.16 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 426х8426882.4700 кг.12.1 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 426х1042610102.5900 кг.9.7 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 530х85308102.9900 кг.9.7 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 530х1053010128.2400 кг.7.8 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 630х86308122.7200 кг.8.1 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 820х1082010199.7600 кг.5 м.7850ГОСТ 10704-91
Труба 1020х10102010249.0800 кг.4 м.7850ГОСТ 10704-91

1 Чем усложняется расчет веса металла?

Кузнечное искусство давно отошло на второй план, и сегодня основным источником стальных, чугунных или медных изделий стала металлургия. Продукция проходит различные виды обработки, претерпевает изменения на всевозможных станках, однако следует разделять способы обработки. Прежде всего, это холодный и горячий прокат. Разница между ними огромна, поскольку воздействие на металл при высоких или низких температурных режимах дает определенные отличия в результатах. В частности, речь идет о геометрии проката.

Техпроцесс при обоих видах обработки один и тот же – заготовка размещается между двумя вращающимися в разных направлениях валами, которыми и прессуется до нужного состояния профиля. Ввиду того, что холодный прокат не связан с продолжительным нагревом металла до высоких температур, и обработка осуществляется в большей степени за счет механической нагрузки, а не пластичности материала, лист получается ровнее. Горячий прокат, наоборот, изготавливается при постоянной термообработке, обычно это твердые сплавы, имеющие незначительную пластичность.

Металлопрокат, размеры и вес. Сколько метров в тонне металла

Теоретическая масса металлопроката (теор вес 1 м погонного) используется при изготовлении металлоконструкций для расчета веса металлического изделия по размерам длины и площади, расчета сколько метров в тонне металлопроката. В справочнике ГОСТов на сталь, во всех разделах сортамента стальных конструкций представлены данные теорвеса металла (1 погонного метра).

Электронный справочник снабженца состоит из многих разных видов металлопрофиля. Все сортаменты профилей по ГОСТ могут отличаться друг от друга не только своим качеством (новый, старый), количеством (полный сортамент, сокращенный, малый сортамент сталей и сплавов), но и маркой металла, классифицированной по составу в соответствии с действующими ГОСТами. Сейчас бывают разные виды проката стали, всё различие которых заключается в технологии изготовления, размеров и веса 1 метра погонного. В таблицах прокатки, например, существуют следующие виды металла: сортамент холоднокатаного листа, горячекатаный лист, прокат круга (круглый сортамент), арматура, стальная полоса (см. сводные таблицы массы сортамента). Листовой металлопрокат может быть представлен в виде стальных листов для производства металлических резервуаров, цистерн и прочих емкостей, в рулонах, из которых изготавливают столбы освещения металлические, мачты осветительные металлические, в виде оцинкованной полосы металла. Холоднокатаный листовой прокат, в основном, изготавливается из марок стали 08КП и ЗСП/ПС ГОСТ 380-94 – черный металлопрокат. Весь сортамент горячекатаных труб, арматуры, двутавров производится из черного металла: сорта стали универсальные – 3СП/ПС, 65Г, черная сталь 45, а также из нержавеющей стали марок: 10ХСНД, 15ХСНД, оцинкованной стали, цветного металла и др. прокатки. Вес оцинкованного металлопроката на 3-4% больше удельной массы черной стали в таблицах массы металлопроката.

Полный сортамент гнутых профилей производятся методом изгиба на профилегибочных станках. Это могут быть профильные трубы стальные, сортамент швеллера, гнутый уголок и другие гнутые профили. Горячекатаный стальной металлопрокат является более прочными, чем холоднокатаный металл. К тому же такой стальной профиль более устойчив к воздействию различных нагрузок в строительных конструкциях.

Все разновидности металлопроката в справочнике металлиста обычно разделены на группы проката, сборники разделов ГОСТов и классифицированы по металлопрофилю. Например, в большой энциклопедии металлопроката СССР в сводных таблицах теоретического веса можно скачать сортамент всех сортовых профилей: круглого проката, сортамент арматуры, шестигранника, квадрата, стального уголка равнополочного, неравнопочного уголка, гнутых профилей из стали всех размеров. Таблицы массы металла помогут самостоятельно рассчитать массу швеллеров, двутавров горячекатаных, узнать сколько весит метр уголков гнутых, профильных труб квадратных, прямоугольных, бесшовных труб горячедеформированных, электросварных труб, цельнотянутых, толстостенных труб большого диаметра, арматуры, фасонной и листовой стали, полосы черного, цветного, нержавеющего проката металла.

Объем и площадь поверхности

Как можно заметить из вышесказанного, цилиндр определяется двумя параметрами: высотой h и радиусом его основания r. Зная эти параметры, можно рассчитать все другие характеристики рассматриваемого тела. Ниже приводятся основные из них:

  • Площадь оснований. Эта величина рассчитывается по формуле: S1 = 2*pi*r 2 , где pi – число пи, равное 3,14. Цифра 2 в формуле появляется потому, что цилиндр имеет два одинаковых основания.
  • Площадь цилиндрической поверхности. Ее можно рассчитать так: S2 = 2*pi*r*h. Понять эту формулу просто: если цилиндрическую поверхность разрезать вертикально от одного основания к другому и развернуть, то получится прямоугольник, высота которого будет равна высоте цилиндра, а ширина будет соответствовать длине окружности основания объемной фигуры. Поскольку площадь полученного прямоугольника – это произведение его сторон, которые равны h и 2*pi*r, то получается представленная выше формула.
  • Площадь поверхности цилиндра. Она равна сумме площадей S1 и S2, получаем: S3 = S1 + S2 = 2*pi*r 2 + 2*pi*r*h = 2*pi*r*(r+h).
  • Объем. Эта величина находится просто, необходимо лишь умножить площадь одного основания на высоту фигуры: V = (S1/2)*h = pi*r 2 *h.

Применение

Вес погонного метра трубы очень часто необходимо знать для осуществления расчетов в металлоконструкциях. Самое частое использование трубного калькулятора — определение массы трубы в приобретаемой партии, чтобы выяснить необходимые габариты транспорта для её перевозки, а также для расчета нагрузок будущей металлоконструкции и стоимости продукции.

Как рассчитать вес трубы с помощью калькулятора?

Для того, чтобы узнать вес круглой трубы необходимо предварительно рассчитать площадь её поперечного сечения, а потом, на основе полной длины изделия и плотности материала и рассчитанной площади, можно будет рассчитать теоретическую массу.

Укажите диаметр круглой трубы

Определите диаметр трубы и введите его в поле калькулятора, в мм

Введите толщину стенки (толщину трубы)

В поле формы “толщина стенки S” введите толщину металла, из которого изготовлена труба, например, 1.5 мм для круглой трубы 108х4.

Укажите металл и плотность сплава.

Выберите из списка металл из которого изготовлена труба, или укажите своё значение плотности, если труба стальная, плотность будет 7850 кг/м3 , или 7900 кг/м3 для нержавеющей трубы из коррозийно-стойкой стали.

Укажите цены, длину и др.

Укажите стоимость 1 метра или тонны изделия, длину, или общий вес для того, чтобы получить в расчете дополнительные значения: цену 1 тонны из цены за метр и наоборот, вес нескольких метров проката, или количество метров в указанной массе изделий.

Скопируйте результат расчета

Нажмите кнопку скопировать, справа в блоке с показанным результатом, или выполните дополнительные расчеты.

Расчеты внутреннего оборота металла для производства

Залогом эффективности металлургического производства являются точные расчеты внутреннего потребления. Технологические процессы здесь многоступенчаты, поэтому точное определение потребности в передельном металле для проката того или иного профиля имеет решающее значение.

Например, для проката уголка 50х50 миллиметров в количестве 5000 тонн требуется квадрат 50х50 мм как заготовки (название – заготовка для переката, подкат, передельный металл). Чтобы обеспечить выполнение производства монтажной партии указанного объема, нужно задать в производство 5000 * 1,25 = 6125 тонн заготовки. Металлургическое производство является одним из самых организованных производственных процессов. Без четкой организации потоков, а также  согласованности действий персонала зависит эффективность производства. А для  достижения  успеха необходим достоверный расчет.

Таблица массы горячекатаных листов

Размер толщины проката изготавливаемых в листах взяты из сортамента горячекатаного проката ГОСТ 19903-2015. Значение плотности стали: p=7850 кг/м3.

Толщина, ммВес 1 м2 стального листа, кгВес листа размером 1250х2500 мм, кгМасса листа  1500х6000 мм, кгКоличество м2 в 1 тонне
0,403,149,8128,26318,47
0,453,5311,0431,79283,09
0,503,9312,2735,33254,78
0,554,3213,4938,86231,62
0,604,7114,7242,39212,31
0,634,9515,4544,51202,20
0,655,1015,9545,92195,98
0,705,5017,1749,46181,98
0,755,8918,4052,99169,85
0,806,2819,6356,52159,24
0,907,0722,0863,59141,54
1,007,8524,5370,65127,39
1,209,4229,4484,78106,16
1,3010,2131,8991,8597,99
1,4010,9934,3498,9190,99
1,5011,7836,80105,9884,93
1,6012,5639,25113,0479,62
1,8014,1344,16127,1770,77
2,0015,7049,06141,3063,69
2,2017,2753,97155,4357,90
2,5019,6361,33176,6350,96
2,8021,9868,69197,8245,50
3,0023,5573,59211,9542,46
3,2025,1278,50226,0839,81
3,5027,4885,86247,2836,40
3,8029,8393,22268,4733,52
3,9030,6295,67275,5432,66
4,0031,4098,13282,6031,85
4,5035,33110,39317,9328,31
5,0039,25122,66353,2525,48
5,5043,18134,92388,5823,16
6,0047,10147,19423,9021,23
6,5051,03159,45459,2319,60
7,0054,95171,72494,5518,20
7,5058,88183,98529,8816,99
8,0062,80196,25565,2015,92
8,5066,73208,52600,5314,99
9,0070,65220,78635,8514,15
9,5074,58233,05671,1813,41
10,0078,50245,31706,5012,74
10,5082,43257,58741,8312,13
11,0086,35269,84777,1511,58
11,5090,28282,11812,4811,08
12,0094,20294,38847,8010,62
12,5098,13306,64883,1310,19
13,00102,05318,91918,459,80
13,50105,98331,17953,789,44
14,00109,90343,44989,109,10
14,50113,83355,701024,438,79
15,00117,75367,971059,758,49
15,50121,68380,231095,088,22
16,00125,60392,501130,407,96
16,50129,53404,771165,737,72
17,00133,45417,031201,057,49
17,50137,38429,301236,387,28
18,00141,30441,561271,707,08
18,50145,23453,831307,036,89
19,00149,15466,091342,356,70
19,50153,08478,361377,686,53
20,00157,00490,631413,006,37
20,50160,93502,891448,336,21
21,00164,85515,161483,656,07
21,50168,78527,421518,985,93
22,00172,70539,691554,305,79
22,50176,63551,951589,635,66
23,00180,55564,221624,955,54
23,50184,48576,481660,285,42
24,00188,40588,751695,605,31
24,50192,33601,021730,935,20
25,00196,25613,281766,255,10
25,50200,18625,551801,585,00
26,00204,10637,811836,904,90
27,00211,95662,341907,554,72
28,00219,80686,881978,204,55
29,00227,65711,412048,854,39
30,00235,50735,942119,504,25
31,00243,35760,472190,154,11
32,00251,20785,002260,803,98
34,00266,90834,062402,103,75
36,00282,60883,132543,403,54
38,00298,30932,192684,703,35
40,00314,00981,252826,003,18
42,00329,701030,312967,303,03
45,00353,251103,913179,252,83
48,00376,801177,503391,202,65
50,00392,501226,563532,502,55
52,00408,201275,633673,802,45
55,00431,751349,223885,752,32
58,00455,301422,814097,702,20
60,00471,001471,884239,002,12
62,00486,701520,944380,302,05
65,00510,251594,534592,251,96
68,00533,801668,134804,201,87
70,00549,501717,194945,501,82
72,00565,201766,255086,801,77
75,00588,751839,845298,751,70
78,00612,301913,445510,701,63
80,00628,001962,505652,001,59
82,00643,702011,565793,301,55
85,00667,252085,166005,251,50
87,00682,952134,226146,551,46
90,00706,502207,816358,501,42
92,00722,202256,886499,801,38
95,00745,752330,476711,751,34
100,00785,002453,137065,001,27
105,00824,252575,787418,251,21
110,00863,502698,447771,501,16
115,00902,752821,098124,751,11
120,00942,002943,758478,001,06
125,00981,253066,418831,251,02
130,001020,503189,069184,500,98
135,001059,753311,729537,750,94
140,001099,003434,389891,000,91
145,001138,253557,0310244,250,88
150,001177,503679,6910597,500,85
155,001216,753802,3410950,750,82
160,001256,003925,0011304,000,80

Чем усложняется расчёт веса металла?

Серьёзным различием в полученных данных по расчёту массы стального изделия является технология его производства. Разница между холоднокатаным прокатом металла и горячекатаным может быть достаточно существенная. Речь идет о точности геометрических характеристик при сохранении плотности по всей протяжённости изделия.

Применение непрерывного нагрева и последующего охлаждения приводит к таким негативным явлениям как окисление, рекристаллизация. Неравномерность этих процессов вызывает изменение такого параметра как толщина.

Вес металла

Точность расчетов холоднокатаных и горячекатаных металлических профилей будет отличаться. Погрешность, вызванная нестабильностью толщины, требует получения некоторого усредненного значения.

Как посчитать площадь листа металла — Справочник металлиста

Вопрос подсчёта веса металлопроката актуален не только для специалистов, но и частных застройщиков и домашних умельцев.

При наличии под рукой справочника и, тем более, он-лайн металлокалькулятора произвести соответствующие расчёты несложно.

А если у вас с собой есть только рулетка и калькулятор на телефоне? Точные результаты с таким арсеналом получить сложно, но приблизительно определиться с весом некоторых металлоизделий – вполне реально.

Считаем вес листового проката

Самый простой вариант – листовой стальной прокат.

Определение! Во всех наших расчётах базовой величиной является усреднённая плотность стали – 7 850 кг/м3 по системе СИ.

Проведём для начала несложное действие – узнаем массу квадратного метра стального листа толщиной 1 мм. Выглядит это так – 1 м х 1 м х 0,001 м х 7850 кг/м3.

То есть, мы перемножили длину, ширину и толщину листа (все величины взяли в метрах), и получили объём изделия. Произведение объёма и плотности даёт массу – 7,85 кг.

Таким образом, мы выяснили, что метр квадратный стального листа толщиной 1 мм весит 7,85 кг.

А далее все вычисления производят умножением величины 7,85 кг на площадь и толщину реального листа. Например, вам надо купить лист толщиной 4 мм и площадью 2 м2. Массу такого изделия определяют по формуле 7,85х4х2= 62,8 кг. Лист такого же размера, но толщиной 2 мм весит 7,85х2х2=31,4 кг.

Если вас устраивает приблизительный расчёт – округлите значение 7,85 кг до 8 кг. Тогда вычисления можно проводить даже в уме без калькулятора, а погрешность составит менее 2%.

Приведём веса стальных листов наиболее популярных размеров.

Толщина листа, ммРазмеры листа, мВес листа, кгВес 1 м2, кг
0,351,0х2,05,52,75
0,351,25х2,58,59
0,51,0х2,07,853,93
0,51,25х2,512,27
0,81,0х2,012,566,28
0,81,25х2,519,63
1,01,0х2,015,77,85
1,01,25х2,524,53
1,51,0х2,023,5511,78
1,51,25х2,536,8
2,01,0х2,031,415,7
2,01,25х2,549,06
2,51,0х2,039,2519,63
2,51,25х2,561,33
3,01,0х2,047,123,55
3,01,25х2,573,59
3,51,25х2,585,8627,48
4,01,5х6,0282,631,4
5,01,5х6,0353,2539,25

Что такое переводной коэффициент

Усложним задачу. Предположим, вам надо купить лист из цветного металла. Воспользуемся переводным коэффициентом, который представляет собой отношение плотности конкретного металла или сплава к усреднённому значению плотности стали. Путём умножения веса стального изделия определённого сортамента и размера на коэффициент нужного металла или сплава получаем вес детали.

Наименование металла или сплаваКоэффициент
Алюминий0,34
Медь1,14
Латунь ЛС591,08
Бронза ОЦС 5-5-51,12
Чугун серый0,9

Пример – рассчитаем массу бронзового листа толщиной 2 мм и площадью 2 м2.

7,85х2х2х1,12 = 35,2 кг

Внимание! Этот же простой алгоритм можно применять и для неметаллических листовых материалов, для которых также существуют переводные коэффициенты. Например, для резины – 0,17-0,23, органического стекла – 0,15, капролона – 0,15, текстолита – 0,18, резины – 0,17-0,23

Как узнать массу трубы

Для определения массы труб оптимально воспользоваться таблицами.

Условный проход, дюйм/ммТолщина стенки, ммВес, кгУсловный проход, дюйм/ммТолщина стенки, ммВес, кг
1/4 (8)2,350,6511/4 (32)3,253,14
1/2 (15)2,651,2211/2 (40)3,253,61
3/4 (20)2,651,582 (50)3,655,1
1 (25)3,252,4421/2 (65)3,656,51

Если же доступа к справочным материалам нет, а несложные геометрические формулы не являются для вас препятствием, вычислите вес самостоятельно. Для этого находим разницу площади круга по внешнему радиусу и площади по внутреннему радиусу. Полученную разность умножаем на длину трубы и плотность стали – 7 850 кг/м3.

Для труб из цветных металлов применяют переводные коэффициенты, о которых мы говорили выше.

Как узнать массу цилиндра при помощи таблиц для прутка круглого сечения

Если у вас есть доступ к таблицам подсчёта массы кругляка, то очень просто определить массу цилиндра с любой толщиной стенки. Для этого найдите вес 1 м прутка по внешнему диаметру цилиндра и вычитайте из него вес 1 м прутка по внутреннему диаметру. Полученный результат умножьте на высоту цилиндра (в метрах). Масса цилиндра найдена.

4 Как узнать массу шестигранного профиля?

Может случиться так, что вам придется столкнуться с профилем нестандартной формы сечения. К примеру, мы привыкли видеть на строительной площадке обычную круглую арматуру. Но иногда возникает необходимость в шестигранном прутке, который, надо отметить, используется крайне редко, ввиду специфической формы и, зачастую, как заготовка для производства различных изделий. В частности, многие могут помнить, как в школе на уроках труда из коротких срезов этого прутка изготавливались гайки. Проще всего найти массу такого профиля, зная его размер (номер), с помощью следующей таблицы:

размер

вес (кг)

размер

вес (кг)

размер

вес (кг)

размер

вес (кг)

№10

0,68

№20

2,72

№32

6,96

№48

15,66

№11

0,82

№21

3

№34

7,86

№50

16,98

№12

0,98

№22

3,29

№36

8,81

№52

18,4

№13

11,15

№24

3,92

№38

9,82

№55

20,58

№14

1,33

№25

4,25

№40

10,86

№57

22,35

№15

1,53

№26

4,59

№41

11,54

№60

24,5

№16

1,74

№27

4,96

№42

11,99

№17

1,96

№28

5,33

№43

12,71

№18

2,2

№29

5,27

№46

14,53

№19

2,45

№30

6,12

№47

14,95

Размер или, иначе говоря, номер шестигранника определяется по диаметру окружности, вписанной в сечение профиля, имеющее форму шестиугольника, то есть это расстояние между его противоположными сторонами. Готовых данных может не оказаться под рукой, и на этот случай лучше всего знать формулу, с помощью которой можно достаточно легко рассчитать массу шестигранного прутка. Как всегда, за основу принимаем m = pV.

Для получения объема нам нужно узнать площадь сечения, которое имеет форму шестиугольника. Именно здесь мы сталкиваемся с основной сложностью, поскольку нужно будет высчитывать корни. Формула имеет следующий вид S = (3√3 . A2)/2, где А – ширина грани. Остается результат умножить на длину, и мы получаем объем, произведение которого с плотностью металла и даст нам массу, что в итоге будет выглядеть как m = ((3√3 . A2)/2)Lp.

Как установить массу конструкции особо сложной формы

Решение этой задачи возможно двумя способами. Согласно первому из них устанавливают значение так называемого коэффициента заполнения (способ применяется для габаритных узлов, разборка которых либо затруднительна, либо вовсе невозможна). Например, для ползунов кривошипных машин коэффициент заполнения принимают равным 0,3…0,35. Тогда считают массу узла G в предположении, что она сплошная, а затем умножают полученный результат на коэффициент заполнения.

Примерно такую же точность даёт эмпирическая формула Нистратова:

, где Р – номинальное усилие пресса в тоннах.

Оригинально можно установить массу небольших неразъёмных конструкций по объёму вытесненной ими воды. Для этого в тарированную ёмкость наливают до краёв воду. Устанавливают ёмкость в другую со значительно большим объёмом, а затем в первую ёмкость помещают данную конструкцию. Вытесненный ею объём воды взвешивают. Этот объём и будет равен объёму конструкции.

Работа, энергия, мощность

Механическая работа — это скалярная величина, которая равна произведению перемещения тела на модуль силы, под действием которой было выполнено перемещение. Подразумевается, что перемещение произошло в том же направлении, в котором действует сила.

Формула работы в курсе физики за 7 класс:

A = F × S, где F — действующая сила, S — пройденный телом путь.

Единица измерения работы в СИ: джоуль (Дж).

Такое понятие, как мощность, описывает скорость выполнения механической работы. Оно говорит о том, какая работа была совершена в единицу времени.

Мощность — это скалярная величина, равная отношению работы к временному промежутку, потребовавшемуся для ее выполнения.

Формула мощности:

N = A / t, где A — работа, t — время ее совершения.

Также мощность можно вычислить, зная силу, воздействующую на тело, и среднюю скорость перемещения этого тела.

N = F × v, где F — сила, v — средняя скорость тела.

Единица измерения мощности в СИ: ватт (Вт).

Тело может совершить какую-либо работу, если оно обладает энергией — кинетической и/или потенциальной.

  • Кинетической называют энергию движения тела. Она говорит о том, какую работу нужно совершить, чтобы придать телу определенную скорость.
  • Потенциальной называется энергия взаимодействия тела с другими телами или взаимодействия между частями одного целого. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, характеризует, какую работу должна совершить сила тяжести, чтобы опустить это тело снова на нулевой уровень.

Таблица с формулами по физике за 7 класс для вычисления кинетической и потенциальной энергии:

Кинетическая энергия Пропорциональна массе тела и квадрату его скорости. Ek = mv2/2
Потенциальная энергия Равна произведению массы тела, поднятого над Землей, на ускорение свободного падения и высоту поднимания. Ep= mgh
Полная механическая энергия Складывается из кинетической и потенциальной энергии. E = Ek+Ep
Сохранение и превращение энергии Если механическая энергия не переходит в другие формы, то сумма потенциальной энергии и кинетической представляет собой константу. Ek+ Ep= const

Для того, чтобы понять, какая часть совершенной работы была полезной, вычисляют коэффициент полезного действия или КПД. С его помощью определяется эффективность различных механизмов, инструментов и т. д.

Коэффициент полезного действия (КПД) отражает полезную часть выполненной работы. Также его можно выразить через отношение полезно использованной энергии к общему количеству полученной энергии.

Общие подходы или немного скучной теории

Для определения веса любого предмета достаточно умножить его объём на удельный вес. Если с удельным весом всё более-менее понятно, то объём определить труднее (если не рассматривать такие простые формы как куб).  Наиболее общим принципом расчёта объёма считается принцип Гюльдена, когда площадь поперечного сечения какого-либо предмета умножают на его высоту. С высотой металлоконструкции проблем также обычно не возникает, её легко (либо почти легко) замерить непосредственно, особенно, если сечение по высоте постоянно. Так можно поступить в отношении стальных труб любого сечения и профиля, двутавров, швеллеров, уголков и т.д. Метод определения массы металлических предметов сложных и непостоянных по высоте форм рассмотрим позднее.

Масса сплошной детали

Главная > Вычисление масс > Масса сплошной детали

9.05.2013 // Владимир Трунов

Это странное название статьи объясняется только тем, что детали одной и той же формы могут быть как сплошными, так и полыми (т.е. следующая статья будет называться «Масса полой детали»).

Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала (см. таблицы плотностей): Объем сплошной детали — это… ее объем и больше ничего.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр. Буквой обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.

Рассмотрим несколько простых форм (более сложные, как вы помните, можно составить путем сложения или вычитания простых).

Масса конуса

Объем любого конуса: , где — площадь основания, — высота конуса. Для круглого конуса: , где — диаметр основания, — высота конуса. Масса круглого конуса:

Масса усеченного конуса

Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниями и : , где , . После никому не интересных алгебраических преобразований получаем: , где — диаметр большего основания, — диаметр меньшего основания, — высота усеченного конуса. Отсюда масса:

Масса пирамиды

Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)): , где — площадь основания, — высота пирамиды. Для пирамиды с прямоугольным основанием: , где — ширина, — длина, — высота пирамиды. Тогда масса пирамиды:

Масса усеченной пирамиды

Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниями и : , где , . Исчеркав половину тетрадного листа, получаем: , где , — ширина и длина большего основания, , — ширина и длина меньшего основания, — высота пирамиды. И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим: . Тогда масса усеченной прямоугольной пирамиды:

или

Для пирамиды с квадратным основанием (, ) формула выглядит проще:

вычисление массы

Как узнать массу трубы

Нахождение параметра металлической трубы любого диаметра производиться аналогично методике для круглого профиля. Рассчитывают разницу площадей двух кругов. Первый имеет внешний радиус трубы. Второй имеет внутренний радиус трубы. Полученную разность умножают на длину трубы, вычисляя объем металла. Умножив на плотность стали, находят массу трубы заданной длины. Операция с изделиями цветных металлов упрощается благодаря применению переводного коэффициента. При работе с готовыми таблицами следует найти данные для прутка 1 м с радиусом равным величине внешнего диаметра. Вычислить величину прутка диаметр, которого равен величине внутреннего диаметра. Вычесть из большего значения меньшее значение, получится искомый результат. Его следует умножить на длину образца.

2 Как вычислить массу профиля прямоугольного сечения?

Наиболее распространенные типы профилей, с которыми приходится сталкиваться в быту – это, в первую очередь, металлические изделия круглого или прямоугольного сечения. К первым можно отнести прутки, арматуру, трубы, а второй тип – это полые профили с квадратным сечением, металлические балки, и даже обычный катаный лист входит в эту же категорию. Проще всего рассчитать изделия с прямоугольным профилем, поэтому начнем ознакомление с вычислением именно такого типа продуктов проката.

Формула для определения массы любого металлического изделия, независимо от его сечения: m = pV, где p – плотность, а V – объем. Те, кто знаком с химией, знают: сколько существует химических элементов, столько же и соответствующих им плотностей. Следовательно, каждому металлу или сплаву соответствует определенная, характерная ему величина этого значения, которую можно узнать в ГОСТе. А вот объем надо высчитывать, причем исходя из формы профиля, для чего подключаются знания геометрии.

Сначала узнаем площадь сечения: для листа – перемножая толщину и ширину, для трубы квадратного сечения – складываем величины сторон и умножаем на толщину стенки. Затем умножаем результат на длину изделия. Таким образом, для листа у нас получается формула массы mЛ = ABLp, а вес квадратного профиля mКП = b2(A+B)Lp, где A и B – ширина сторон профиля, b – толщина стенки изделия, L – длина, а p – плотность металла.

Свойства таблицы Менделеева

Напомним, что группами называют вертикальные ряды в периодической системе и химические свойства элементов главных и побочных подгрупп значительно различаются.

Свойства элементов в подгруппах закономерно изменяются сверху вниз:

  • усиливаются металлические свойства и ослабевают неметаллические;
  • возрастает атомный радиус;
  • возрастает сила образованных элементом оснований и бескислородных кислот;
  • электроотрицательность падает.

Все элементы, кроме гелия, неона и аргона, образуют кислородные соединения, существует всего восемь форм кислородных соединений. В периодической системе их часто изображают общими формулами, расположенными под каждой группой в порядке возрастания степени окисления элементов: R2O, RO, R2O3, RO2, R2O5, RO3, R2O7, RO4, где символом R обозначают элемент данной группы. Формулы высших оксидов относятся ко всем элементам группы, кроме исключительных случаев, когда элементы не проявляют степени окисления, равной номеру группы (например, фтор).

Оксиды состава R2O проявляют сильные основные свойства, причём их основность возрастает с увеличением порядкового номера, оксиды состава RO (за исключением BeO) проявляют основные свойства. Оксиды состава RO2, R2O5, RO3, R2O7 проявляют кислотные свойства, причём их кислотность возрастает с увеличением порядкового номера.

Элементы главных подгрупп, начиная с IV группы, образуют газообразные водородные соединения. Существуют четыре формы таких соединений. Их располагают под элементами главных подгрупп и изображают общими формулами в последовательности RH4, RH3, RH2, RH.

Соединения RH4 имеют нейтральный характер; RH3 — слабоосновный; RH2 — слабокислый; RH — сильнокислый характер.

Напомним, что периодом называют горизонтальный ряд элементов, расположенных в порядке возрастания порядковых (атомных) номеров.

В пределах периода с увеличением порядкового номера элемента:

  • электроотрицательность возрастает;
  • металлические свойства убывают, неметаллические возрастают;
  • атомный радиус падает.

3 Определяем вес профиля круглого сечения

Очень часто для строительных работ приходится закупать пруток, арматуру и, конечно, трубы, без которых невозможно обеспечить снабжение дома холодной и горячей водой. Но предварительно нужно рассчитать массу металлического изделия, чтобы правильно организовать транспортировку.

Если вы приобретаете пруток или арматуру, все довольно просто, берем все ту же общую формулу для определения массы профиля m = pV, и все, что нам остается сделать – это найти объем.

Начинаем с вычисления площади сечения, которое, впрочем, отличается от расчетов для квадратного профиля. В данном случае формула будет выглядеть так: S = πD2/4. Результат умножаем на длину и получаем объем V = SL. В итоге m = (πD2/4)Lp. Так можно рассчитать любой вес стального круга: хоть проволоки, хоть арматуры. Массу последней можно узнать и из таблицы:

Диаметр арматуры

Вес 1 метра арматуры

Погонных метров в тонне

d 6

0,222

4504,5

d 8

0,395

2531,65

d 10

0,617

1620,75

d 12

0,888

1126,13

d 14

1,21

826,45

d 16

1,58

632,91

d 18

2

500

d 20

2,47

404,86

d 22

2,98

335,57

d 25

3,85

259,74

d 28

4,83

207,04

d 32

6,31

158,48

d 36

7,99

125,16

d 40

9,87

101,32

d 45

12,48

80,13

d 50

15,41

64,89

d 55

18,65

53,62

d 60

22,19

45,07

d 70

30,21

33,1

d 80

39,46

25,34

Другое дело, если вам нужно рассчитать трубу круглого профиля. Здесь дело придется иметь уже с внутренним и внешним диаметром, а также с толщиной стенки. В основе всего будет лежать все та же формула массы, определяемой по произведению объема и плотности. Объем же, как вы помните, можно найти, перемножив площадь сечения и длину изделия.

Второе значение определяется путем простейших измерений, а первое, то есть площадь сечения, находим по формуле S = π(D2 – d2)/4. Здесь D – внешний диаметр, а d – внутренний диаметр, которые мы определяем по формуле d = D – 2b, где b – толщина стенки профиля. В итоге формула массы трубы с круглым сечением будет выглядеть следующим образом: m = (π(D2 – (D – 2b)2)/4)Lp.

Как рассчитать массу уголка, швеллера, двутавровой балки

Расчёт параметра производится с использованием данных о ширине полки, толщине металла. Изделие рассматривают как половину прямоугольного профиля.

Однако уголки различных производителей имеют реальные весовые характеристики отличные от табличных данных. Они намеренно снижают толщину полки. Мотивируют стремлением к удешевлению продукции. Разница параметра значительно отличается от параметров, предусмотренных ГОСТ. Весовые характеристики швеллера, двутавровые балки определяются по данным таблиц. Это вызвано трудностями расчёта объёма сложных геометрических фигур.

Как вычислить массу профиля прямоугольного сечения?

Прямоугольный профиль представляет собой параллелепипед с заданной толщиной стенки. Толщина стенки задаётся в технической документации на конкретный образец. Расчёт массы можно произвести двумя способами. В первом способе рассчитывают площадь сечения: для листа заданной толщины. Рассчитывают массу прямоугольного параллелепипеда по внешним размерам. Затем производят такие же вычисления для параллелепипеда с внутренними размерами. Разность двух значений и будет являться искомой характеристикой. Во втором способе рассчитывают значение веса одной стенки конструкции. Если сечение квадратное, умножают на четыре. Если прямоугольное – вычислят отдельно величину меньшей и большей стенки. Затем умножив каждое значение на два, и сложив результаты, получают итоговый показатель. Для упрощения процесса разработаны специальные таблицы.

Поделитесь в социальных сетях:FacebookX
Напишите комментарий

Вам это будет интересно

Меню

Свежие записи